数学ブログ

数学は、何のために何をやっているのか?

問題

可換群は必ず環の加法群になるか?

観察 整数全体のなす集合には、加法に関して可換群の構造が入るが、乗法をも加えた可換環の構造も入る。前者は、後者から演算を忘れることによって得られる。一般に、任意の可換環から、乗法を忘れて加法だけを考えることで、可換群を得ることができる。 問…